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如何使数组的字典序最小
给定n个数,每次可以选择任意区间,将区间内的所有数变成平均数,目标是通过一系列操作使得整个数组的字典序最小。字典序最小意味着数组从左到右每个数尽可能小。以下是解决方案:
从后往前处理:为了使前面的数尽可能小,首先处理后面的数。处理后面的数后,前面的数可能也会因为某些操作而被降低。
记录区间:使用一个数组size来记录当前处理的区间。size[i]表示从i开始到某个j结束的区间。当处理到i时,size[i]的值告诉你当前处理的区间的右端点。
遍历数组:从右到左遍历数组。对于每个i,计算从i到j的区间,其中j是i后面最大的处理点。然后在这个区间内计算平均值,并将所有数设置为这个平均值。同时,记录当前的区间,方便后续处理。
维护size数组:在处理每个i时,更新size数组,确保每个i都知道自己处理的区间。例如,size[3]=size[6]=6,表示i=3已经和后面的数处理过了。
以下是具体实现步骤:
通过这种方法,可以确保每次操作都能带来最大的降低效果,从而使得整个数组的字典序最小。
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